Question

如圖，在ΔABC中，∠C=90°，AC=8，AB=10，點P在AC上，AP=2，若⊙O的圓心
在線段BP上，且⊙O與AB、AC都相切，則⊙O的半徑是____________

Answer 1

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試題分析：連接OA,OQ,OD，設該圓半徑為R，則有
在直角三角形中，OQ=OD，OA是公共邊，所以，所以AQ=AD，
已知在三角形ABC中，角C等于90，AC=8，AB=10，由勾股定理知
BC=6，而且CP=AC-AP=6，可得三角形BCP是等腰直角三角形，所以
，因為



點評：解答本題的關鍵是熟練掌握判定兩個三角形全等的一般方法：SSS、SAS、ASA、AAS、HL，注意：AAA、SSA不能判定兩個三角形全等，判定兩個三角形全等時，必須有邊的參與，若有兩邊一角對應相等時，角必須是兩邊的夾角．