Question

3、下列二次三項式中可以在實數范圍內分解的是（　　）

A、x²+x+1

B、x²+3x+1

C、x²-x+1

D、x²+x+3

Answer 1

分析：若二次三項式中可以在實數范圍內分解，則二次三項式等于0時，△=b²-4ac≥0，計算各選項中的△的值，看△的符號即可．

解答：解：A、x²+x+1=0，
∵△=b²-4ac=1²-4×1×1＜0，
∴方程無實根；
B、x²+3x+1=0，
∵△=b²-4ac=3²-4×1×1＞0，
∴方程有實根，可以分解．
C、x²-x+1=0，
∵△=b²-4ac=-3＜0
∴方程無實根；
D、x²+x+3=0，
∵△=b²-4ac=-11＜0
∴方程無實根；
故選：B

點評：把二次三項式看成方程的形式，可以在實數范圍內分解，即有實根，根據一元二次方程的根的判別式與根的關系來判斷．