Question

【題目】如圖，在數(shù)學(xué)實踐活動課上，小明同學(xué)打算通過測量樹的影長計算樹的高度，陽光下他測得長1m的竹竿落在地面上的影長為0.9m，在同一時刻測量樹的影長時，他發(fā)現(xiàn)樹的影子有一部分落在地面上，還有一部分落在墻面上，他測得這棵樹落在地面上的影長BD為2.7m，落在墻面上的影長CD為1.0m，則這棵樹的高度是（ ）

A.6.0mB.5.0mC.4.0mD.3.0m

Answer 1

【答案】C

【解析】

根據(jù)在同一時刻物高和影長比值相同，即在同一時刻的兩個物體，影子，經(jīng)過物體頂部的太陽光線三者構(gòu)成的兩個直角三角形相似進(jìn)而解答即可．

解：延長AC交BD延長線于點E，

根據(jù)物高與影長成正比得：，
∵CD=1，

∴

解得：DE=0.9，
則BE=2.7+0.9=3.6米，

∵AB∥CD，

∴△ABE∽△CDE，
∴，
即，
解得：AB=4，即樹AB的高度為4米，
故選：C．