Question

25、兩個大小不同的等腰直角三角形三角板如圖①所示放置，圖②是由它抽象出的幾何圖形，B，C，E在同一條直線上，連接CD．請找出圖②中的全等三角形，并說明理由（說明：結論中不得含有未標識的字母）．

Answer 1

分析：根據題意得AB=AC，AD=AE，∠BAC+∠CAE=∠DAE+∠CAE，即∠BAE=∠CAD，從而得出△ABE≌△ACD．

解答：解：圖2中△ABE≌△ACD．理由如下：
∵△ABC與△AED都是直角三角形
∴∠BAC=∠EAD=90°（4分）
∴∠BAC+∠CAE=∠EAD+∠CAE即∠BAE=∠CAD（6分）
又∵AB=AC，AE=AD，
∴△ABE≌△ACD．（10分）

點評：本題考查了等腰直角三角形的性質，全等三角形的判定和性質，培養學生發現問題的能力．