Question

如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，CD是斜邊AB上的高，AB=8，則BD=

2

．

Answer 1

分析：已知Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，AB=8，可求BC，在Rt△BCD中，利用互余關系求∠BCD=30°，再利用含30°的直角三角形的性質求BD．

解答：解：Rt△ABC中，
∵∠ACB=90°，∠A=30°，AB=8，
∴BC=

1

2

AB=4，
在Rt△BCD中，
∵∠B=90°-∠A=90°-30°=60°，
∴∠BCD=90°-∠B=30°，
∴BD=

1

2

BC=2．
故答案為：2．

點評：本題考查了含30°的直角三角形．含30°的直角三角形中，斜邊等于30°角的對邊的2倍，鄰邊等于30°角的對邊的

3

倍．