Question

某學校計劃購買若干臺電腦，現從兩家商場了解到同一種型號電腦每臺報價均為6000元，并且多買都有一定的優惠，甲商場的優惠條件是：第一臺按原價收費，其余每臺優惠25%；乙商場優惠的條件是：每臺優惠20%。
（1）什么情況下到甲商場購買更優惠？
（2）什么情況下到乙商場購買更優惠？
（3）什么情況下兩家商場的收費相同？

Answer 1

（1）臺數大于5；（2）臺數小于5；（3）5臺

試題分析：先根據題意分別表示出到甲、乙商場購買所需費用的代數式，然后分別列不等式和方程求解 .
解：設購買電腦x臺
（1）若到甲商場購買更優惠，則：
6000+（1-25%）×6000（x-1）＜（1-20%）×6000x，
解得：x＞5，
∴當購買電腦臺數大于5時，甲商場購買更優惠；
（2）若到乙商場購買更優惠，則：
6000+（1-25%）×6000（x-1）＞（1-20%）×6000x，
解得：x＜5，
∴當購買電腦臺數小于5時，乙商場購買更優惠；
（3）若兩家商場收費相同，則：
6000+（1-25%）×6000（x-1）=（1-20%）×6000x，
解得：x=5，
∴當購買電腦5臺時，兩家商場收費相同．
點評：方案問題是初中數學的重點，貫穿于整個初中數學的學習，是中考中比較常見的知識點，一般難度不大，需熟練掌握.