探究：
（1）若平面上有3個點，且不在同一直線上，則以其中的任意兩點為端點作線段，一共能作出______條不同的線段；
（2）若平面上有4個點，且任意三點不在同一直線上，則以這4個點中的任意兩點為端點作線段，一共能作出______條不同的線段；
（3）猜想：一般地，若平面上有n個點（n≥3），且任意三點不在同一直線上，則以這n個點中的任意兩點為端點作線段，一共能作出______條不同的線段．
（4）根據以上的探究，試猜想：若平面上有n個點（n≥3），且任意三點不在同一直線上，則以這n個點中的任意三點為頂點作三角形，一共能作出______個不同的三角形．
【答案】
分析：（1）根據過兩點有且只有一條直線，即兩點確定一條直線．同一平面內不在同一直線上的3個點，可畫3條直線，所以能作出3條不同的線段；
（2）由（1）得到過任何三點都不在一條直線上四點的直線有6條；
（3）根據過兩點的直線有1條，過不在同一直線上的三點的直線有3條，過任何三點都不在一條直線上四點的直線有6條，按此規律，由特殊到一般，總結出公式：平面內任意三個點都不在同一直線上，平面內有n個點，一共可以畫直線的條數為
．
（4）順次連接不在同一直線上的三個點可作1個三角形；當有4個點時，可作4個三角形；當有5個點時，可作10個三角形；依此類推當有n個點時，可作
個三角形．
解答：解：（1）
過不在同一條直線上的3點一共能作出3條線段，
故答案為：3；
（2）
過任何三點都不在一條直線上4點的線段有6條；
故答案為：6；
（3）根據過兩點的線段有1條，過不在同一直線上的三點的線段有3條，過任何三點都不在一條直線上4點的線段有6條，
所以平面內任意三個點都不在同一直線上，平面內有n個點，一共可以畫線段的條數為
．
故答案為：
；
（4）順次連接不在同一直線上的三個點可作1個三角形；當有4個點時，可作4個三角形；當有5個點時，可作10個三角形；依此類推當有n個點時，
可作
個三角形．
故答案為：
．
點評：此題考查的知識點是圖形數字的變化類問題，是一道找規律的題目，這類題型在中考中經常出現．對于找規律的題目首先應找出哪些部分發生了變化，是按照什么規律變化的．
