Question

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，有若干個整數點(橫、縱坐標均為整數)，其順序按圖中方向排列，如(1，0)，(2，0)，(2，1)，(3，1)，(3，0)…… 根據這個規律探索可得，第50個點的坐標為（ ）

A. (10，－5)B. (10，－1) C. (10，0) D. (10，1）

Answer 1

【答案】C

【解析】

設橫坐標為n的點的個數有an個（n為正整數），觀察圖形每列點的個數即可得出an=n，再根據“1+2+…+10=55，1+2+3…+9=45，45＞50＞55”即可得出第50個點在第六列，結合圖形即可得出結論．

解：設橫坐標為n的點的個數有an個（n為正整數），
觀察，發現規律：a1=1，a2=2，a3=3，a4=4，…，
∴an=n．
∵1+2+…+10=55，1+2+3…+9=45，45＞50＞55，
∴第50個點在第十列自下而上第五個，根據圖形規律可知這個點是（10，0）．
故選：C．