Question

【題目】在13×13的網格圖中，已知△ABC和點M（1，2）．

（1）以點M為位似中心，位似比為2，畫出△ABC放大后的位似圖形△A′B′C′；

（2）寫出△A′B′C′的各頂點坐標；

（3）若點P（a，b）在△ABC內，則點P的對應點P′的坐標為 ．

Answer 1

【答案】（1）見解析；（2）A′（3，6），B′（5，2），C′（11，4）；（3）（2a﹣1，2b﹣2）．

【解析】

試題分析：（1）延長MA到A′使AA′=MA，則點A′為A的對應點，同樣方法作出B、C的對應點B′、C′，從而得到△A′B′C′；

（2）利用（1）所畫圖形可得到△A′B′C′的各頂點坐標；

（3）先把位似中心M平移到原點，則點P平移后所得對應點為（a﹣1，b﹣2），則以O點為位似中心，位似比為2，點（a﹣1，b﹣2）的對應點為（2a﹣2，2b﹣4），然后把點（2a﹣2，2b﹣4）向右平移1個單位，向上平移2個單位即可得點P′的坐標．

解：（1）如圖，△A′B′C′為所作；

（2）A′（3，6），B′（5，2），C′（11，4）；

（3）點P（a，b）在△ABC內，則點P的對應點P′的坐標為（2a﹣1，2b﹣2）．

故答案為（2a﹣1，2b﹣2）．