Question

如圖，D是△ABC中AC邊上的一點，根據下列條件不可推出△BDC∽△ABC的是（　�。�

A．∠A=∠DBC

B．∠ABC=∠BDC

C．BC²=AC?DC

D．AB?CD=BC?BD

Answer 1

分析：由∠C是公共角，根據三邊法：三組對應邊的比相等的兩個三角形相似；兩邊及其夾角法：兩組對應邊的比相等且夾角對應相等的兩個三角形相似，即可求得答案，注意排除法在解選擇題中的應用．

解答：解：∵∠C是公共角，
∴A當∠A=∠DBC時，△BDC∽△ABC；故本選項正確；
當∠ABC=∠BDC時，△BDC∽△ABC；故本選項正確；
C、當BC²=AC•DC，即CD：BC=BC：AC時，△BDC∽△ABC，故本選項正確；
D、當AB•CD=BC•BD，即CD：BC=BD：AB時，不能判定△BDC∽△ABC，故本選項錯誤．
故選D．

點評：此題考查了相似三角形的判定．此題難度不大，注意熟記定理是關鍵，注意數形結合思想的應用．