Question

下列結論不正確的是（　　）

A． 如圖，若PA=PB，∠APB=2∠ACB，AC與PB交于點D，且PB=4，PD=3，則AD•DC等于6

B． M是△ABC的內心，∠BMC=130°，則∠A的度數為50°

C． 如圖，⊙O中，弦AD∥BC，DA=DC，∠AOC=160°，則∠BCO等于80°

D．若一圓錐的軸截面是等邊三角形，則其側面展開圖的圓心角是120°

Answer 1

A、以P為圓心，以PA=PB為半徑作圓，延長BD交圓于M，

則有：PA=PB=4，∠APB=2∠ACB，AC與PB交于點D，PD=3，
設∠ACB=θ，則∠APM=2θ，又∠ACB=θ，∴C在圓上．
∴AD•DC=BD•DM=BD•（PM+PD）=1•（4+3）=7，故本選項錯誤；

B、∵M是△ABC的內心，∠BMC=130°，
∴∠MBC+∠MCB=180°-130°=50°，
∴∠ABC+∠ACB=2×50°=100°，
∴∠A=180°-100°=80°，故本選項錯誤；
C、連接AC，

∵∠B=

1

2

∠AOC=80°，
∴∠ADC=180°-80°=100°，
∵AD=DC，
∴∠DCA=∠DAC=

1

2

（180°-100°）=40°，
同理∠AC0=10°，
∵AD∥BC，
∴∠ADC+∠DCB=180°，∴∠BCO=30°，故本選項錯誤；
D、設半徑是a，則等邊三角形的邊長是2a，
∴2πa=

nπ2a

180

，
解得：n=180，故本選項錯誤；
故答案都不對．