Question

（本小題滿分8分）甲、乙兩輛汽車沿同一路線趕赴距出發地480千米的目的地，乙車比甲車晚出發2小時（從甲車出發時開始計時）．圖中折線、線段分別表示甲、乙兩車所行路程（千米）與時間（小時）之間的函數關系對應的圖象（線段表示甲出發不足2小時因故停車檢修）．請根據圖象所提供的信息，解決如下問題：
（1）求乙車所行路程與時間的函數關系式；
（2）求兩車在途中第二次相遇時，它們距出發地的路程；
（3）乙車出發多長時間，兩車在途中第一次相遇？（寫出解題過程）

Answer 1

解：（1）設乙車所行路程與時間的函數關系式為，把（2，0）和（10，480）代入，得，解得
與的函數關系式為．                                          
（2）由圖可得，交點表示第二次相遇，點橫坐標為6，此時，
點坐標為（6，240），
兩車在途中第二次相遇時，它們距出發地的路程為240千米．                       
（3）設線段對應的函數關系式為，把（6，240）、（8，480）代入，得
，解得，
與的函數關系式為．                                         
當時，．
點的縱坐標為60，
表示因故停車檢修，
交點的縱坐標為60．                                                        
把代入中，有，解得，
交點的坐標為（3，60）．                                                     
交點表示第一次相遇，
乙車出發小時，兩車在途中第一次相遇．

解析