Question

化簡：（7-5

2

）²⁰⁰⁰•（-7-5

2

）²⁰⁰¹=

 

．

Answer 1

分析：本題可將（-7-5

2

）²⁰⁰¹寫成（-5

2

-7）²⁰⁰⁰（-7-5

2

），然后再根據二次根式的乘法法則進行求解．

解答：解：原式=（7-5

2

）²⁰⁰⁰•（-7-5

2

）²⁰⁰⁰（-7-5

2

）
=[（-5

2

+7）（-5

2

-7）]²⁰⁰⁰（-7-5

2

）
=（-1）²⁰⁰⁰（-7-5

2

）
=-7-5

2

．

點評：正確運用二次根式乘法公式、積的乘方法則、平方差公式等知識是解答問題的關鍵．