Question

【題目】如圖，AC⊥CD，∠BED＝90°.填空：

(1)∠ACD＝_____度；

(2)直線AD與BE的位置關系是__________；

(3)點B到直線AD的距離是線段________的長度，點D到直線AB的距離是線段______的長度；

(4)在線段DA，DB，DC中，最短的是線段______；在線段BA，BE，BD中，最短的是線段______，理由是_____________________________________．

Answer 1

【答案】(1) 90 ;(2) 互相垂直 ;(3) BE,DC ;(4) DC, BE,連結直線外一點與直線上各點的所有線段中，垂線段最短

【解析】

（1）、（2）、根據垂線的定義以及性質即可解決問題；

（3）根據點到直線的距離定義解決問題；
（4）根據垂線段最短即可解決問題；

解：（1）∵AC⊥CD，
∴∠ACD=90°，
（2）∵∠BED=90°，
∴BE⊥AD，
故答案為:互相垂直．
（3）∵BE⊥AD∴線段BE的長是點B到直線AD的距離的線段；

同理，點D到直線AB的距離是線段DC的長度；

故答案為：線段BE的長、線段DC的長度；

（4）在線段DA、DB、DC中，最短的線段是 DC；在線段BA，BE，BD中，最短的是線段BE。理由是垂線段最短．
故答案為:CD，BE，垂線段最短．