【題目】如圖，
為一條公路，現有一處
需要爆破，爆破點周圍
范圍內有危險，已知點與公路上的停靠站
的距離為
，與停靠站
的距離為
，且
.
(1)通過計算說明公路段是否存在危險；
(2)直接寫出公路存在危險的路段長度.
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【題目】如圖（1）是一個晾衣架的實物圖，支架的基本圖形是菱形，MN 是晾衣架的一個滑槽，點 P 在滑槽 MN 上、下移動時，晾衣架可以伸縮，其示意圖如圖（2）所示，已知每個菱形的邊長均為 20cm，且 AB=CD=CP=DM=20cm．
（1）當點 P 向下滑至點 N 處時，測得 DCE 60 時.
①求滑槽 MN 的長度；
②此時點 A 到直線 DP 的距離是多少？
（2）當點 P 向上滑至點 M 處時，點 A 在相對于（1）的情況下向左移動的距離是多少？
（結果精確到 0.01cm，參考數據
≈1.414，
≈1.732）
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【題目】在“植樹節”期間，小王、小李兩人想通過摸球的方式來決定誰去參加學校植樹活動，規則如下：在兩個盒子內分別裝入標有數字1，2，3，4的四個和標有數字1，2，3的三個完全相同的小球，分別從兩個盒子中各摸出一個球，如果所摸出的球上的數字之和小于5，那么小王去，否則就是小李去．
（1）用樹狀圖或列表法求出小王去的概率；
（2）小李說：“這種規則不公平”，你認同他的說法嗎？請說明理由．
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【題目】問題原型：在圖①的矩形MNPQ中，點E、F、G、H分別在NP、PQ、QM、MN上，若∠1=∠2=∠3=∠4，則稱四邊形EFGH為矩形MNPQ的反射四邊形．
操作與探究：在圖②，圖③的矩形ABCD中，AB=4，BC=8點E、F分別在BC、CD邊上，試利用正方形網格分別作出兩圖中矩形ABCD的反射四邊形EFGH，并求出每個反射四邊形EFGH的周長．
發現與應用：由前面的操作可以發現一個矩形有不同的反射四邊形，且這些反射四邊形的周長都相等，若在圖①矩形MNPQ中，MN=3，NP=4則其反射四邊形EFGH的周長為 ．
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【題目】下列命題不正確的是（ ）
A.月球距離地球表面約384000000米，用科學記數法表示為3.84×108米
B.用四舍五入法對0.05049取近似值為0.050（精確到0.001）
C.若代數式
有意義，則x的取值范圍是x≠2且x≠﹣2
D.數據1、2、3、4的中位數是2.5
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【題目】已知關于x的方程x2+mx+m2=0.
(1)求證：不論m取何實數，該方程都有兩個不相等的實數根；
(2)若該方程的一個根為1，求該方程的另一根。
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【題目】某商場為了吸引顧客，設立了一個可以自由轉動的轉盤（如圖，轉盤被平均分成
份），并規定：顧客每購物滿
元，就能獲得一次轉動轉盤的機會．如果轉盤停止后，指針正好對準紅色、黃色、綠色區域，那么顧客就可以分別獲得
元、
元、元的購物券，憑購物券可以在該商場繼續購物．如果顧客不愿意轉盤，那么可直接獲得
元的購物券．
求轉動一次轉盤獲得購物券的概率；
轉轉盤和直接獲得購物券，你認為哪種方式對顧客更合算？
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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，二次函數y＝x2－2x－3的圖象與x軸交于A，B兩點，與y軸交于點C，連接BC，點D為拋物線的頂點，點P是第四象限的拋物線上的一個動點(不與點D重合)．
(1)求∠OBC的度數；
(2)連接CD，BD，DP，延長DP交x軸正半軸于點E，且S△OCE＝S四邊形OCDB，求此時P點的坐標；
(3)過點P作PF⊥x軸交BC于點F，求線段PF長度的最大值．
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