Question

我市的出租車收費y(元)與路程x(千米)之間的函數關系如圖所示。

（1）圖中AB段的意義是                                               。

（2）當x＞2時，y與x的函數關系式為                            。

（3）蔣老師打算乘出租車從甲地去丙地，但需途經乙地辦點事。已知甲地到乙地的路程為1km，乙地至丙地的路程超過3km。現有兩種打車方案：

方案一：先打車從甲地到乙地，辦完事后，再打另一部出租車去丙地；

方案二：先打車從甲地到乙地，讓出租車司機等候，辦完事后，繼續乘該車去丙地（出租車等候期間，蔣老師每分鐘支付0.2元）。

蔣老師應選擇哪種方案較為合算？試說明理由。

 

Answer 1

【答案】

（1）不超過2km一律收費6元；（2）y=1.4x+3.2；（3）當辦事時間小于23分鐘時，選擇方案二；當辦事時間等于23分鐘，方案一、二皆可；當辦事時間大于23分鐘時，選擇方案一。

【解析】

試題分析：（1）仔細分析函數圖象的特征即可作出判斷；

（2）設函數關系式為，由圖象過點（2，6）（4，8.8）根據待定系數法求解即可；

（3）仔細分析兩種方案的特征即可作出判斷.

（1）圖中AB段的意義是不超過2km一律收費6元；

（2）設函數關系式為

∵圖象過點（2，6）（4，8.8）

∴，解得

∴當x＞2時，y與x的函數關系式為；

（3）當辦事時間小于23分鐘時，選擇方案二；當辦事時間等于23分鐘，方案一、二皆可；當辦事時間大于23分鐘時，選擇方案一。

考點：函數的應用

點評：函數的應用是初中數學的重點和難點，在中考中極為常見，一般以壓軸題形式出現，難度較大.