Question

19、如圖，△ABC中，邊AB、BC的垂直平分線交于點(diǎn)P，探究：點(diǎn)P是否也在邊AC的垂直平分線上．

Answer 1

分析：因?yàn)榈骄�段兩端距離相等的點(diǎn)在線段的垂直平分線上，所以點(diǎn)P是否在AC的垂直平分線上，只需判斷PA是否等于PC即可．

解答：證明：∵邊AB，BC的垂直平分線交于點(diǎn)P，
∴PA=PB，PB=PC．
∴PA=PB=PC．
∴點(diǎn)P必在AC的垂直平分線上．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了線段垂直平分線的性質(zhì)：線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等；到線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等的點(diǎn)在線段垂直平分線上．