Question

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，將拋物線y=x2+2x+3繞著原點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°，所得拋物線的解析式是_____．

Answer 1

【答案】y=﹣(x﹣1)2﹣2

【解析】

先求出拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)，再求出該點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)，即可求出旋轉(zhuǎn)后的拋物線解析式．

解：y=x2+2x+3=(x+1)2+2，拋物線y=x2+2x+3的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(﹣1，2)，點(diǎn)(﹣1，2)關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為(1，﹣2)，

所以拋物線y=x2+2x+3繞著原點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°，所得拋物線的解析式是y=﹣(x﹣1)2﹣2．

故答案是：y=﹣(x﹣1)2﹣2．