Question

12、假設(shè)一家旅館一共有30個(gè)房間，分別編以1～30三十個(gè)號(hào)碼，現(xiàn)在要在每個(gè)房間的鑰匙上刻上數(shù)字，要求所刻的數(shù)字必須使服務(wù)員很容易辨認(rèn)是哪一個(gè)房間的鑰匙，而使局外人不容易猜到．現(xiàn)在有一種編碼的方法是：在每把鑰匙上刻上兩個(gè)數(shù)字，左邊的一個(gè)數(shù)字是這把鑰匙原來(lái)的房間號(hào)碼除以5所得的余數(shù)，而右邊的一個(gè)數(shù)字是這把鑰匙原來(lái)的房間號(hào)碼除以7所得的余數(shù)，那么刻的數(shù)是36的鑰匙所對(duì)應(yīng)的原來(lái)房間應(yīng)該是（　　）號(hào)．

A、28

B、23

C、20

D、13

Answer 1

分析：根據(jù)編碼的方法分析，在1～30中，除以5余3的數(shù)有8，13，18，23，28，而其中除以7余6的數(shù)只有13，故可求得答案．

解答：解：∵1～30中，除以5余3的有：8，13，18，23，28，
1～30中，除以7余6的有：13，20，27，
∴刻的數(shù)是36的鑰匙所對(duì)應(yīng)的原來(lái)房間應(yīng)該是13．
故選D．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了帶余數(shù)除法的知識(shí)．此題難度適中，解題的關(guān)鍵是理解題意，抓住1～30中，除以5余3的有：8，13，18，23，28，1～30中，除以7余6的有：13，20，27．