Question

【題目】已知一次函數y=2x+4

（1）在如圖所示的平面直角坐標系中，畫出函數的圖象；

（2）求圖象與x軸的交點A的坐標，與y軸交點B的坐標；

（3）在（2）的條件下，求出△AOB的面積；

（4）利用圖象直接寫出：當y＜0時，x的取值范圍．

【答案】（1）畫圖見解析；（2）A（﹣2，0）B（0，4）；（3）4；（4）x＜﹣2．

【解析】試題分析：（1）求得一次函數y=2x+4與x軸、y軸的交點坐標，利用兩點確定一條直線就可以畫出函數圖象；（2）由（1）即可得結論；（3）通過交點坐標根據三角形的面積公式即可求出面積；（4）觀察函數圖象與x軸的交點就可以得出結論．

試題解析：（1）當x=0時y=4，當y=0時，x=﹣2，則圖象如圖所示

（2）由上題可知A（﹣2，0）B（0，4），

（3）S△AOB=×2×4=4，

（4）x＜﹣2．

考點：一次函數圖象與系數的關系；一次函數的圖象．

【題型】解答題
【結束】
21

【題目】在社會主義新農村建設中，衢州某鄉鎮決定對A、B兩村之間的公路進行改造，并有甲工程隊從A村向B村方向修筑，乙工程隊從B村向A村方向修筑．已知甲工程隊先施工3天，乙工程隊再開始施工．乙工程隊施工幾天后因另有任務提前離開，余下的任務有甲工程隊單獨完成，直到公路修通．下圖是甲乙兩個工程隊修公路的長度y（米）與施工時間x（天）之間的函數圖象，請根據圖象所提供的信息解答下列問題：

（1）乙工程隊每天修公路多少米？

（2）分別求甲、乙工程隊修公路的長度y（米）與施工時間x（天）之間的函數關系式．

（3）若該項工程由甲、乙兩工程隊一直合作施工，需幾天完成？

Answer 1

【答案】（1）乙工程隊每天修公路120米；（2）y甲=60x，y乙=120x-360；（3）該項工程由甲、乙兩工程隊一直合作施工，需9天完成．

【解析】試題分析：（1）根據圖象得出乙每天修的米數；（2）根據待定系數法求出函數解析式；（3）首先求出總的路程，然后計算.

試題解析：（1）∵720÷（9－3）＝120∴乙工程隊每天修公路120米.

（2）設y乙＝kx+b，則∴∴y乙＝120x－360

當x＝6時，y乙＝360

設y甲＝kx，

則360=6k，k＝60，

∴y甲＝60x

（3）當x＝15時，y甲＝900，

∴該公路總長為：720+900＝1620（米）

設需x天完成，由題意得，（120+60）x＝1620 解得x＝9

答：需9天完成