Question

【題目】如圖，正比例函數(shù) 的圖象與反比例函數(shù) 的圖象交于A、B兩點，點C在x軸負半軸上，AC＝AO，△ACO的面積為12．

（1）求k的值；
（2）根據(jù)圖象，當 時，寫出自變量 的取值范圍．

Answer 1

【答案】
（1）

解：如圖，過點A作AD⊥OC于點D.

又∵AC=AO.

∴CD=DO.

∴S△ADO=S△ACO=6.

∴k=-12.

（2）

解：由圖像可知：χ＜-2或0＜χ＜2.

【解析】（1）如圖，過點A作AD⊥OC于點D，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)可以得出S△ADO=S△ACO=6；從而求出k的值.
（2）從圖像可以得出答案.
【考點精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解反比例函數(shù)的性質(zhì)的相關(guān)知識，掌握性質(zhì):當k＞0時雙曲線的兩支分別位于第一、第三象限，在每個象限內(nèi)y值隨x值的增大而減小； 當k＜0時雙曲線的兩支分別位于第二、第四象限，在每個象限內(nèi)y值隨x值的增大而增大，以及對比例系數(shù)k的幾何意義的理解，了解幾何意義：表示反比例函數(shù)圖像上的點向兩坐標軸所作的垂線段與兩坐標軸圍成的矩形的面積．