Question

若點P₁（3，m）和P₂（n-1，3）關于x軸對稱，則點P（m，n）到坐標原點的距離為

 

．

Answer 1

分析：根據關于x軸對稱的點，橫坐標相同，縱坐標互為相反數，先求出m、n的值，從而得到點P（m，n）的坐標，再根據勾股定理求解．

解答：解：∵點P₁（3，m）和P₂（n-1，3）關于x軸對稱，
∴n-1=3，即n=4；m=-3．
∴點P的坐標為（-3，4）．
∴點P（m，n）到坐標原點的距離=

(-3)2+42

=5．

點評：本題考查了平面直角坐標系關于坐標軸成軸對稱的兩點的坐標之間的關系，及勾股定理的應用．