【題目】如圖，在平面直角坐標系
中,直線
經過點
且與直線
：
平行，直線與
軸、
軸分別交于點B、C.
（1）求直線l1的表達式及其與軸的交點D的坐標；
（2）判斷四邊形ABCD是什么四邊形？并證明你的結論；
（3）若點E是直線AB上一點，平面內存在一點F，使得四邊形CBEF是正方形，求點E的坐標，請直接寫出答案.
【答案】（1）
（-9，0）；（2）四邊形ABCD是矩形；（3）（-2，-4），（10，4）
【解析】（1）根據,直線
與直線
平行，設出的函數關系式，再利用待定系數法即可求出的函數關系式，再令
，即可求出點D坐標；
（2）利用平面內兩點間的距離公式求出AD與BC的長相等，再根據AD∥BC及BD=AC，即可求出結論；
（3）根據正方形的判定，作出圖形，即可得出點E的坐標.
詳解：（1）∵直線與直線：
平行，
∴設
，
∵直線經過點
，
∴
，
∴
，
∴
，
當時，
，
解得
，
∴
.
（2）四邊形ABCD是矩形.
∵，，
∴
，
∵
，
，
∴
，
∴
，
又∵AD∥BC，
∴四邊形ABCD是平行四邊形，
∵
，
，
∴BD=AC，
∴平行四邊形ABCD是矩形.
（3）如圖所示，
點E坐標為：
，
.
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【題目】如圖，在矩形ABCD中，點P是線段AD上一動點，O為BD的中點，PO的延長線交BC于點Q。
（1）求證：OP=OQ；
（2）若AD=8cm，AB=6cm，P從點A出發，以1cm/秒的速度向點D運動（不與點D重合），設點P運動時間為t秒，請用t表示PD的長；并求當t為何值時，四邊形PBQD是菱形。
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【題目】教師節當天，出租車司機小王在東西向的街道上免費接送教師，規定向東為正，向西為負，當天出租車的行程如下（單位：千米）：
，
，
，
，
，
，
，
．
將最后一名老師送到目的地時，小王距出發地多少千米？方位如何？
若汽車耗油量為
升/千米，則當天耗油多少升？若汽油價格為
元/升，則小王共花費了多少元錢？
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【題目】如圖，AB∥CD，則∠A、∠C、∠E、∠F滿足的數量關系是( )
A. ∠A＝∠C+∠E+∠F B. ∠A+∠E﹣∠C﹣∠F＝180°
C. ∠A﹣∠E+∠C+∠F＝90° D. ∠A+∠E+∠C+∠F＝360°
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【題目】如圖，已知△ABC中，AD是邊BC上的中線，過點A作AE∥BC，過點D作DE∥AB，DE與AC、AE分別交于點O、點E，聯結EC.
（1）求證：四邊形ADCE是平行四邊形；
（2）當∠BAC=90°時，求證：四邊形ADCE是菱形.
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【題目】如圖，在□ABCD中，E，F是對角線AC上的兩點且AE=CF，在①BE=DF；②BE∥DF；③AB=DE；④四邊形EBFD為平行四邊形；⑤S△ADE=S△ABE；⑥AF=CE這些結論中正確的是_____．
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【題目】在△ABC中，CA=CB=4，∠ACB=120°，將一塊足夠大的直角三角尺PMN（∠M=90°、∠MPN=30°）按如圖所示放置，頂點P在線段AB上滑動，三角尺的直角邊PM始終經過點C，并且與CB的夾角∠PCB=α，斜邊PN交AC于點D．
（1）當PN∥BC時，∠ACP=_____度．
（2）在點P滑動的過程中，當AP長度為多少時，△ADP與△BPC全等．
（3）在點P的滑動過程中，△PCD的形狀可以是等腰三角形嗎？若不可以，請說明理由；若可以，請求出夾角α的大小．
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【題目】某校初三（1）班的同學踴躍為“希望工程”捐款，根據捐款情況（捐款數為正數）制作以下統計圖表，但班長不小心把墨水滴在統計表上，部分數據看不清楚．根據圖表中現有信息解決下列問題： 
捐款 | 人數 |
0～20元 | |
21～40元 | |
41～60元 | |
61～80元 | 6 |
81元以上 | 4 |
（1）全班有多少人捐款？
（2）如果捐款0～20元的人數在扇形統計圖中所占的圓心角為72°，那么捐款21～40元的有多少人？
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【題目】（1）當一次性購物標價總額是300元時，甲、乙超市實付款分別是多少？
（2）當標價總額是多少時，甲、乙超市實付款一樣？
（3）小王兩次到乙超市分別購物付款198元和466元，若他只去一次該超市購買同樣多的商品，可以節省多少元？
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