Question

【題目】某健身房的普通卡票價為20元/張，為了促銷，新推出兩種優惠卡僅限11月12月使用；①金卡售價為600元/張，每次憑卡不再收費；②銀卡售價為150元/張，每次憑卡另收10元；設顧客去健身房的次數為x次，用普通票消費是y1元，用金卡消費是y2元，用銀卡消費是y3元；

(1) 分別寫出y1、y2、y3與x的關系式；(不寫x的取值范圍)

(2)根據所給圖形，分別說出當x為多少次時，普通票更優惠？多少次時，銀卡更優惠?多少次時，金卡更優惠?

Answer 1

【答案】（1）；（2）少于15次，普通卡優惠，x=15時，銀卡、普通票的總費用相同，均比金卡合算；大15次小于45次銀卡優惠，x=45時，金卡、銀卡的總費用相同，均比普通票合算；大于45次金卡優惠.

【解析】

（1）根據銀卡售價150元/張，每次憑卡另收10元，以及旅游館普通票價20元/張，設游泳x次時，分別得出所需總費用為y元與x的關系式即可；

（2）利用函數交點坐標求法求出點A、B、C的坐標，再結合函數圖象分別得出即可.

（1）由題意可得：銀卡消費：y=10x+150，普通消費：y=20x；

（2）由題意可得：當10x+150=20x，

解得：x=15，則y=300，

故B（15，300），

當y=10x+150，x=0時，y=150，故A（0，150），

當y=10x+150=600，

解得：x=45，則y=600，

故C（45，600）；

故，當0＜x＜15時，普通消費更劃算；

當x=15時，銀卡、普通票的總費用相同，均比金卡合算；

當15＜x＜45時，銀卡消費更劃算；

當x=45時，金卡、銀卡的總費用相同，均比普通票合算；

當x＞45時，金卡消費更劃算．