Question

如圖，某飛機于空中探測某座山的高度，在點A處飛機的飛行高度是AF＝3700米，從飛機上觀測山頂目標C的俯角是45°，飛機繼續以相同的高度飛行300米到B處，此時觀測目標C的俯角是50°，求這座山的高度CD． (參考數據：sin50°≈0.77，cos50°≈0.64，tan50°≈1.20)．

 

 

Answer 1

【答案】

1900.

【解析】

試題分析：設EC=x，則在RT△BCE中，可表示出BE，在Rt△ACE中，可表示出AE，繼而根據AB+BE=AE，可得出方程，解出即可得出答案．

試題解析: 設EC=x，

在Rt△BCE中，tan∠EBC=，

則BE=，

在Rt△ACE中，tan∠EAC=，

則AE=，

∵AB+BE=AE，

∴300+x=x，

解得：x=1800，

胡可的山高CD=DE-EC=3700-1800=1900（米）．

答：這座山的高度是1900米．

考點: 解直角三角形的應用-仰角俯角問題．