Question

下列說法：
①不相交的兩條直線叫做平行線；
②若∠A與∠B是內錯角，且∠A=45°，則∠B=45°；
③垂直于同一條直線的兩條直線互相平行；
④在同一平面內，如果a⊥b，a∥c，那么c⊥b；
⑤直線外一點到這條直線的垂線段，叫做這個點到這條直線的距離；
⑥過一點有且只有一條直線與已知直線平行；
⑦在同一平面內，如果a與b相交，b與c相交，那么a與c一定相交；
⑧若兩條平行線被第三條直線所截，則一組同旁內角的角平分線互相垂直；
⑨若兩個角的兩邊分別平行，則這兩個角相等．
其中真命題有（　　）

A．2 個

B．3個

C．4個

D．5個

Answer 1

分析：根據平行線的定義對①進行判斷；根據平行線的性質對②、③、④、⑥、⑦、⑧進行判斷；根據點到這條直線的距離的定義對⑤進行判斷；根據兩個角的兩邊分別平行，則這兩個角相等或互補對⑨進行判斷．

解答：解：在同一平面內，不相交的兩條直線叫做平行線，所以①錯誤；
若∠A與∠B是內錯角，且∠A=45°，則∠B不一定等于45°，所以②錯誤；
在同一平面內，垂直于同一條直線的兩條直線互相平行，所以③錯誤；
在同一平面內，如果a⊥b，a∥c，那么c⊥b，所以④正確；
直線外一點到這條直線的垂線段的長，叫做這個點到這條直線的距離，所以⑤錯誤；
過直線外一點有且只有一條直線與已知直線平行，所以⑥錯誤；
在同一平面內，如果a與b相交，b與c相交，那么a與c可能平行，所以⑦錯誤；
若兩條平行線被第三條直線所截，則一組同旁內角的角平分線互相垂直，所以⑧正確；
若兩個角的兩邊分別平行，則這兩個角相等或互補，所以⑨錯誤．
故選A．

點評：本題考查了命題與定理：判斷事物的語句叫命題；正確的命題稱為真命題，錯誤的命題稱為假命題；經過推理論證的真命題稱為定理．