【題目】2019年11月20日-23日，首屆世界
大會在北京舉行.某校的學生開展對于知曉情況的問卷調查，問卷調查的結果分為
、
、
、
四類，其中類表示“非常了解”，類表示“比較了解”，類表示“基本了解”，類表示“不太了解”，并把調查結果繪制成如圖所示的兩個統計圖表（不完整）.
根據上述信息，解答下列問題：
（1）這次一共調查了多少人；
（2）求“類”在扇形統計圖中所占圓心角的度數；
（3）請將條形統計圖補充完整.
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【題目】操作與證明：如圖1，把一個含45°角的直角三角板ECF和一個正方形ABCD擺放在一起，使三角板的直角頂點和正方形的頂點C重合，點E、F分別在正方形的邊CB、CD上，連接AF．取AF中點M，EF的中點N，連接MD、MN．
（1）連接AE，求證：△AEF是等腰三角形；
猜想與發現：
（2）在（1）的條件下，請判斷MD、MN的數量關系和位置關系，得出結論．
結論1：DM、MN的數量關系是 ；
結論2：DM、MN的位置關系是 ；
拓展與探究：
（3）如圖2，將圖1中的直角三角板ECF繞點C順時針旋轉180°，其他條件不變，則（2）中的兩個結論還成立嗎？若成立，請加以證明；若不成立，請說明理由．
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【題目】如圖，△OAB中，OA＝OB＝10，∠AOB＝80°，以點O為圓心，6為半徑的優弧弧MN分別交OA、OB于點M，N．
（1）點P在右半弧上（∠BOP是銳角），將OP繞點O逆時針旋轉80°得
，求證：AP＝BP；
（2）點T在左半弧上，若AT與弧相切，求點T到OA的距離；
（3）設點Q在優弧弧MN上，當△AOQ的面積最大時，直接寫出∠BOQ的度數．
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【題目】如圖，矩形ABCD中，AB=12，BC=8，過對角線BD中點O的直線分別交AB，CD邊于點E，F．
（1）求證：四邊形BEDF是平行四邊形；
（2）當四邊形BEDF是菱形時，求EF的長．
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【題目】如圖，已知：在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠C＝90°，AB＝AD＝25，BC＝32，連接BD，AE⊥BD，垂足為E.
(1)求證：△ABE∽△DBC；
(2)求線段AE的長．
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【題目】如圖四邊形ABCD中，AD∥BC，∠BCD=90°，AB=BC+AD，∠DAC=45°，E為CD上一點，且∠BAE=45°．若CD=4，則△ABE的面積為（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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【題目】溫州甌柑，聲名遠播．某經銷商欲將倉庫的120噸甌柑運往A，B兩地銷售．運往A，B兩地的甌柑(噸)和每噸的運費如下表．設倉庫運往A地的甌柑為x噸，且x為整數．
甌柑(噸) | 運費(元/噸) | |
A地 | x | 20 |
B地 | 30 |
（1）設倉庫運往A，B兩地的總運費為y元．
①將表格補充完整．
②求y關于x的函數表達式．
（2）若倉庫運往A地的費用不超過運往A，B兩地費用的
，求總運費的最小值．
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【題目】在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，AB=10，點D是射線CB上的一個動點，△ADE是等邊三角形，點F是AB的中點，連接EF．
（1）如圖，點D在線段CB上時，
①求證：△AEF≌△ADC；
②連接BE，設線段CD=x，BE=y，求y2﹣x2的值；
（2）當∠DAB=15°時，求△ADE的面積．
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【題目】如圖，在ABCD中，對角線AC，BD相交于點O，AB=5，AC=6，BD=8．
（1）求證：四邊形ABCD是菱形；
（2）過點A作AH⊥BC于點H，求AH的長．
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