Question

（2013•普洱）如圖，有A、B兩個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤(pán)，指針固定不動(dòng)，轉(zhuǎn)盤(pán)各被等分成三個(gè)扇形，并分別標(biāo)上-1，2，3和-4，-6，8這6個(gè)數(shù)字．同時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)兩個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)各一次（指針落在等分線上時(shí)重轉(zhuǎn)），轉(zhuǎn)盤(pán)自由停止后，A轉(zhuǎn)盤(pán)中指針指向的數(shù)字記為x，B轉(zhuǎn)盤(pán)中指針指向的數(shù)字記為y，點(diǎn)Q的坐標(biāo)記為Q（x，y）．
（1）用列表法或樹(shù)狀圖表示（x，y）所有可能出現(xiàn)的結(jié)果；
（2）求出點(diǎn)Q（x，y）落在第四象限的概率．

Answer 1

分析：（1）首先根據(jù)題意畫(huà)出樹(shù)狀圖，然后由樹(shù)狀圖即可求得表示（x，y）所有可能出現(xiàn)的結(jié)果；
（2）由（1）可求得點(diǎn)Q（x，y）落在第四象限的情況，再利用概率公式即可求得答案．

解答：解：（1）畫(huà)樹(shù)狀圖得：

則（x，y）所有可能出現(xiàn)的結(jié)果有9種情況；

（2）由（1）中的表格或樹(shù)狀圖可知：點(diǎn)Q出現(xiàn)的所有可能結(jié)果有9種，位于第四象限的結(jié)果有2種，
∴點(diǎn)Q （x，y）落在第四象限的概率為

2

9

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查的是用列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖法求概率．列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，列表法適合于兩步完成的事件，樹(shù)狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件．用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．