Question

育才中學七年級(二)班學生到野外活動．為測量一池塘兩端A、B的距離，設計了如下幾種方案：(Ⅰ)如圖A所示先在平地取一個可以直接到達A、B的點C，可連結AC、BC，并分別延長AC至D、BC至E，使DC＝AC，EC＝BC．最后測出DE的距離即為AB之長．(Ⅱ)(如圖B所示)先過B點作AB的垂線BF，再在BF上取C、D兩點，使BC＝CD．接著過點D作BD的垂線DE，交AC的延長線于E，則測出DE的長即為A、B的距離．

閱讀后回答下列問題：

(1)方案(Ⅰ)是否可行？________，理由是________．

(2)方案(Ⅱ)是否切實可行？________，理由是________．

(3)方案(Ⅱ)中作BF⊥AB，ED⊥BF的目的是________；若僅滿足∠ABD＝∠BDE≠90°，方案(Ⅱ)是否成立？________．

Answer 1

答案：
解析：

特別提醒：測量兩點之間的距離的設計方案不只一種，在實際問題中，只要符號三角形全等的條件，方案的操作性強，需要測量的線段和角度在陸地一側即可實施．