Question

某課題組為了解全市九年級學生對數學知識的掌握情況，在一次數學檢測中，從全市20000名九年級考生中隨機抽取部分學生的數學成績進行調查，并將調查結果繪制成如下圖表：

分數段	頻數	頻率
50≤x＜60	20	0.10
60≤x＜70	28	b
70≤x＜80	54	0.27
80≤x＜90	a	0.20
90≤x＜100	24	0.12
100≤x＜110	18	0.09
110≤x＜120	16	0.08

（1）表中a和b所表示的數分別為：a

 

，b

 

；
（2）請在圖中補全頻數分布直方圖；
（3）如果把成績在70分以上定為合格，那么該市20000名九年級考生數學成績為合格的學生約有多少名？

Answer 1

分析：（1）可先求出抽查的人數，根據50≤x＜60這個分數段可求出抽查的人數為：20÷0.10=200人，根據頻率=

頻數

抽查的數

，可求出a和b的值．
（2）根據（1）求出的a的值，畫在圖上就可以．
（3）由70分以上頻率和×20000，即可求出該市20000名九年級考生數學成績為合格的學生人數．

解答：解：（1）抽查人數：20÷0.10=200（人），
則a=200×0.20=40（人），
b=

28

200

=0.14．
（2）補全頻數分布直方圖，如圖：

（3）20000×（0.27+0.20+0.12+0.09+0.08）=15200（人）．
答：該市20000名九年級考生數學成績為合格的學生約有15200人．

點評：本題考查頻數分布直方圖，從圖上獲得信息的能力．熟悉掌握頻率=

頻數

總數

是解題關鍵．