Question

【題目】如圖，已知CD⊥DA，DA⊥AB，∠1=∠2．試說明DF∥AE．請你完成下列填空，把證明過程補充完整．

證明：∵　 　，

∴∠CDA=90°，∠DAB=90° （　 　）．

∴∠1+∠3=90°，∠2+∠4=90°．

又∵∠1=∠2，

∴　 　 （　 　），

∴DF∥AE （　 　）．

Answer 1

【答案】CD⊥DA，DA⊥AB，垂直定義，∠3=∠4，等角的余角相等，內錯角相等，兩直線平行．

【解析】

先根據垂直的定義，得到，，再根據等角的余角相等，得出，最后根據內錯角相等，兩直線平行進行判定即可.

證明：∵CD⊥DA，DA⊥AB，

∴∠CDA=90°，∠DAB=90°，（垂直定義）

∴∠1+∠3=90°，∠2+∠4=90°．

又∵∠1=∠2，

∴∠3=∠4，（等角的余角相等）

∴DF∥AE．（內錯角相等，兩直線平行）