Question

已知：如圖，在平面直角坐標(biāo)系xoy中，直線AB與x軸交于A（-1，0）點(diǎn)，與反比例函數(shù)在第一象限內(nèi)的圖象交于點(diǎn)B（2，n），連結(jié)BO，若S_△AOB=4。
（1）求該反比例函數(shù)的解析式和直線AB的解析式；
（2）若直線AB與y軸的交點(diǎn)為C，求△OCB的面積。

Answer 1

解：（1）由A（-2，0），得OA=2，
∵點(diǎn)B（2，n）在第一象限內(nèi)，=4，
∴OA·n=4，∴n=4，
設(shè)該反比例函數(shù)的解析式為y=。
將點(diǎn)B的坐標(biāo)代入，得4=，∴a=8，
∴反比例函數(shù)的解析式為：y=。
設(shè)直線AB的解析式為y=kx+b（k≠0）
將點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別代入，得，解得。
∴直線AB的解析式為y=x+2。
（2）在y=x+2中，令x=0，得y=2，
∴點(diǎn)C的坐標(biāo)是（0，2），∴OC=2
∴。