Question

有這樣一道題：計(jì)算（2x³-3x²y-2xy²）-（x³-2xy²+y³）+（-x³+3x²y-y³）的值，其中x=-

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，y=-2．甲同學(xué)把“x=-

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”錯(cuò)抄成“x=

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”．但他計(jì)算的結(jié)果是正確的，請(qǐng)你說出這是什么原因？

Answer 1

分析：先化簡(jiǎn)（2x³-3x²y-2xy²）-（x³-2xy²+y³）+（-x³+3x²y-y³），得出不含x的代數(shù)式，即可解釋甲同學(xué)把x=-

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錯(cuò)抄成“x=

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”．但計(jì)算結(jié)果仍正確的原因．

解答：解：（2x³-3x²y-2xy²）-（x³-2xy²+y³）+（-x³+3x²y-y³）
=2x³-3x²y-2xy²-x³+2xy²-y³-x³+3x²y-y³=（2-1-1）x³+（-3+3）x²y+（-2+2）xy²+（-1-1）y³
=-2y³，
故代數(shù)式的值與x的取值無關(guān)，
所以．甲同學(xué)把“x=-

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”錯(cuò)抄成“x=

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”．但他計(jì)算的結(jié)果是正確的．

點(diǎn)評(píng)：考查了整式的加減-化簡(jiǎn)求值，解決此類題目的關(guān)鍵是化簡(jiǎn)代數(shù)式，熟記去括號(hào)法則，熟練運(yùn)用合并同類項(xiàng)的法則．
去括號(hào)時(shí)，當(dāng)括號(hào)前面是負(fù)號(hào)，括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)都要變號(hào)．
合并同類項(xiàng)時(shí)把系數(shù)相加減，字母與字母的指數(shù)不變．