Question

【題目】如圖，某工程隊從A點出發，沿北偏西67度方向修一條公路AD，在BD路段出現塌陷區，就改變方向，由B點沿北偏東23度的方向繼續修建BC段，到達C點又改變方向，使所修路段CE∥AB，此時∠ECB有多少度？試說明理由．

Answer 1

【答案】解：∠ECB=90°．
理由：∵∠1=67°，
∴∠2=67°．
∵∠3=23°，
∴∠CBA=180°﹣67°﹣23°=90°．
∵CE∥AB，
∴∠ECB=∠CBA=90°．

【解析】先根據平行線的性質求出∠2的度數，再由平角的定義求出○CBA的度數，根據CE∥AB即可得出結論．
【考點精析】利用平行線的性質對題目進行判斷即可得到答案，需要熟知兩直線平行，同位角相等；兩直線平行，內錯角相等；兩直線平行，同旁內角互補．