Question

【題目】如圖，在長度為1個單位長度的小正方形組成的大正方形中，點A、B、C在小正方形的頂點上．

（1）在圖中畫出與△ABC關于直線l成軸對稱的△AB′C′；

（2）△ABC的面積為　　 ；

（3）△ABC的周長為　　 ；(保留根號)

（4）在直線l上找一點P，使PB+PC的長最短．(保留痕跡)

Answer 1

【答案】（1）見解析；（2）3；（3）；（4）見解析.

【解析】

（1）利用軸對稱圖形的性質得出各對應點的位置，進而作出圖形即可；

（2）利用△ABC所在矩形的面積減去周圍三角形的面積進行求解即可；

（3）利用勾股定理求△ABC的周長即可；

（4）連接BC’交直線l于點P，則點P即為所求．

解：（1）如圖所示：△AB′C′即為所求；

（2）△ABC的面積為：2×4×2×2×2×1×1×4＝3；

故答案為：3；

（3）△ABC的周長為：，

故答案為：；

（4）如圖所示：P點即為所求．