Question

【題目】某居民小區的一處圓柱形的輸水管道破裂，維修人員為更換管道，需要確定管道圓形截面的半徑，如圖是水平放置的破裂管道有水部分的截面．

（1）請你補全這個輸水管道的圓形截面圖；（要求尺規作圖，保留作圖痕跡，不寫作法）

（2）若這個輸水管道有水部分的水面寬AB=32㎝，水最深處的地方高度為8㎝，求這個圓形截面的半徑．

Answer 1

【答案】（1）作圖見解析；（2）圓形截面的半徑為20㎝．

【解析】（1）作圖正確 …………………3分

（2）作OC⊥AB于C，并延長交交⊙O 于D，則C為AB的中點

∴ AC=AB=16.又由已知CD=8 ……………………5分

設這個圓形截面的半徑為x㎝，則OC=x-8，

在Rt△OCA中, ( x－8)2 ＋162 =x2 ……………7分

解得：x=20．∴ 圓形截面的半徑為20㎝． ……………8分