Question

如圖是屋架設計圖的一部分，其中∠A=30°，點D是斜梁AB的中點，BC、DE垂直于橫梁AC，AB=16m，則DE的長為（　　）

A．8 m

B．4 m

C．2 m

D．6 m

Answer 1

分析：先根據30°角所對的直角邊等于斜邊的一半求出BC的長度，再根據三角形的中位線平行于第三邊并且等于第三邊的一半進行求解．

解答：解：∵∠A=30°，AB=16m，
∴BC=

1

2

AB=

1

2

×16=8m，
∵BC、DE垂直于橫梁AC，
∴BC∥DE，
∵點D是斜梁AB的中點，
∴DE=

1

2

BC=

1

2

×8=4m．
故選B．

點評：本題考查了30°角所對的直角邊等于斜邊的一半的性質以及三角形的中位線定理，熟記定理是解題的關鍵．