Question

【題目】如圖，C為半圓內一點，O為圓心，直徑AB長為4cm，∠BOC=60°，∠BCO=90°，將△BOC繞圓心O逆時針旋轉至△B′OC′，點C′在OA上，則邊BC掃過區域（圖中陰影部分）的面積為______cm2．

Answer 1

【答案】.

【解析】試題分析：已知∠BOC=60°，△B′OC′是△BOC繞圓心O逆時針旋轉得到的，可得∠B′OC′=60°，△BCO=△B′C′O，所以∠B′OC=60°，∠C′B′O=30°，即∠B′OB=∠B′OC+∠BOC=120°；又因AB=2cm，可得OB=1cm，OC′=，由此計算出B′C′=，所以陰影部分面積=S扇形B′OB+S△B′C′O﹣S△BCO﹣S扇形C′OC=S扇形B′OB﹣S扇形C′OC=.