Question

【題目】小明用12元買軟面筆記本，小麗用21元買硬面筆記本．

（1）已知每本硬面筆記本比軟面筆記本貴1.2元，小明和小麗能買到相同數量的筆記本嗎？

（2）已知每本硬面筆記本比軟面筆記本貴a元，是否存在正整數a，使得每本硬面筆記本、軟面筆記本的價格都是正整數，并且小明和小麗能買到相同數量的筆記本？若存在，求出a的值；若不存在，請說明理由．

Answer 1

【答案】（1））不能買到；（2）存在,a的值為3或9．

【解析】解：（1））設每本軟面筆記本x元，則每本硬面筆記本（x+1.2）元，由題意，得

，

解得：x=1.6．

此時=7.5（不符合題意），

所以，小明和小麗不能買到相同數量的筆記本；

（2）設每本軟面筆記本m元（1≤m≤12的整數），則每本硬面筆記本（m+a）元，由題意，得

，

解得：a=m，

∵a為正整數，

∴m=4，8，12．

∴a=3，6，9．

當時，（不符合題意）

∴a的值為3或9．