Question

2010年的世界杯足球賽在南非舉行．為了滿足球迷的需要，某體育服裝店老板計劃到服裝批發市場選購A、B兩種品牌的服裝．據市場調查得知，銷售一件A品牌服裝可獲利潤25元，銷售一件B品牌服裝可獲利潤32元．根據市場需要，該店老板購進A種品牌服裝的數量比購進B種品牌服裝的數量的2倍還多4件，且A種品牌服裝最多可購進48件．若服裝全部售出后，老板可獲得的利潤不少于1740元．請你分析這位老板可能有哪些方案？

Answer 1

【答案】分析：找到關鍵描述語“A種品牌服裝最多可購進48件”，“服裝全部售出后，老板可獲得的利潤不少于1740元”．進而找到所求的量的等量關系，列出不等式組求解．本題總利潤=單件利潤×件數．
解答：解：設購進B種品牌服裝的數量為x件，購A種品牌服裝的數量為（2x+4）件．
則
解得20≤x≤22．
∵x為整數，
∴x取20，21，22
∴2x+4取44，46，48（4分）
答：方案①A種品牌44件，B種品牌20件；②A種品牌甲款46件，B種品牌21件；③A種品牌甲款48件，B種品牌22件．
點評：本題考查一元一次不等式組的應用，將現實生活中的事件與數學思想聯系起來，讀懂題列出不等式關系式即可求解．注意本題設購進B種品牌服裝的數量為x件．