如圖,直線
相交于點
。
（1）
的對頂角是_______。圖中共有對頂角 對。
（2）若
,
, 求
的度數。
寒假樂園北京教育出版社系列答案科目：初中數學 來源： 題型：解答題
如圖，點E在直線DF上，點B在直線AC上，若∠1＝∠2，∠3＝∠4，則∠A＝∠F，請說明理由．
解：∵∠1＝∠2（已知），∠2＝∠DGF（ ）
∴∠1＝∠DGF
∴BD∥CE（ ）
∴∠3＋∠C＝180º（ ）
又∵∠3＝∠4（已知）
∴∠4＋∠C＝180º
∴ ∥ （同旁內角互補，兩直線平行）
∴∠A＝∠F（ ）
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科目：初中數學 來源： 題型：解答題
如圖，O為直線AB上一點，∠AOC＝50°，OD平分∠AOC，∠DOE＝90°．
（1）求出∠BOD的度數；
（2）請通過計算說明OE是否平分∠BOC．
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科目：初中數學 來源： 題型：解答題
如圖，已知∠AOB， OE平分∠AOC， OF平分∠BOC.
（1）若∠AOB是直角，∠BOC=60°，求∠EOF的度數；
（2）猜想∠EOF與∠AOB的數量關系；
（3）若∠AOB+∠EOF＝156°，則∠EOF是多少度？
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科目：初中數學 來源： 題型：解答題
填寫適當的理由：如圖，已知：AB∥ED，你能求出∠B+∠BCD+∠D的大小嗎？
解：過點C畫FC∥AB
∵AB∥ED（ ）
FC∥AB（ ）
∴FC∥ED（ ）
∴∠B+∠1=180°
∠D+∠2=180°（ ）
∴∠B+∠1+∠D+∠2= °（ ）
即：∠B+∠BCD+∠D=360°．
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科目：初中數學 來源： 題型：解答題
（1）如圖1，在正方形ABCD中，M是BC邊（不含端點B、C）上任意一點,P是BC延長線上一點，N是∠DCP的平分線上一點．若∠AMN=90°，求證：AM=MN．
下面給出一種證明的思路，你可以按這一思路證明，也可以選擇另外的方法證明．
證明：在邊AB上截取AE=MC，連ME．
正方形ABCD中，∠B=∠BCD=90°，AB=BC．
∴ ∠NMC=180°—∠AMN—∠AMB=180°—∠B—∠AMB=∠MAB=∠MAE．本試卷錫
（下面請你完成余下的證明過程）
（2）若將(1)中的“正方形ABCD”改為“正三角形ABC”（如圖2）,N是∠ACP的平分線上一點，則當∠AMN=60°時，結論AM=MN是否還成立？請說明理由．
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∠EOC=20°
中，
，垂足為
，點
在
上，
，垂足為
．
與
平行嗎？為什么？
，且
，求
的度數.
