Question

【題目】小明是個愛動腦筋的學生，在學習了解直角三角形以后，一天他去測量學校的旗桿DF的高度，此時過旗桿的頂點F的陽光剛好過身高DE為1.6米的小明的頭頂且在他身后形成的影長DC=2米．

（1）若旗桿的高度FG是a米，用含a的代數式表示DG．

（2）小明從點C后退6米在A的測得旗桿頂點F的仰角為30°，求旗桿FG的高度．（點A、C、D、G在一條直線上，，結果精確到0.1）

Answer 1

【答案】（1）；（2）12.5米．

【解析】試題分析：（1）利用△CDE∽△CGF的對應邊成比例解答；

（2）通過解利用△CDE∽△CGF來求FG的高度．

解：（1）∵由題意知，FG∥DE，

∴△CDE∽△CGF，

∴，即，

∴；

（2）在直角△AFG中，∠A=30°，，

∵tanA=，tan30°=，

即=，

解得fg≈12.5．

答：電線桿PQ的高度約12.5米．