Question

【題目】定義運算ab＝a(1－b)，下面給出了關于這種運算的四個結論：

①2(－2)＝6 ②ab＝ba

③若a＋b＝0，則(aa)＋(bb)＝2ab ④若ab＝0，則a＝0．

其中正確結論的序號是 (填上你認為所有正確結論的序號)．

Answer 1

【答案】①③.

【解析】

試題考查知識點：定義運算。

思路嚴格按照定義計算。

具體解答過程：

按照定義運算ab＝a(1－b)不難推算：

①2(－2)＝2(1+2)=6故①正確；

②ab＝a(1－b),而ba=b(1－a)，ab＝ba不一定成立。故②錯誤；

③若a＋b＝0，則(aa)＋(bb)＝a(1-a)+b(1－b)=a-a2+b-b2＝（a+b）-（a2+b2）=（a+b）-（a+b）2+2ab=2ab。故③正確。

④若ab＝0，則ab＝a(1－b)=0，即a=0或b=1，故④錯誤；

綜上所述，只有①③是正確的。