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精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情
12、如圖,OP是∠MON的平分線,請你利用該圖形,用三角板和圓規畫一對以OP所在直線為對稱軸的全等三角形,并標注字母.你畫的是△
AOB
≌△
AOC
,依據是
SAS
分析:本題是用尺規作圖做出兩個全等的三角形:在OM、ON上截取相同長度的線段,在OP上任取一點A,構造全等三角形即可.
解答:解:作圖過程:以O為圓心任意長為半徑作弧,交射線ON,OM為C,B兩點,在射線OP上任取一點A(O點除外),連接AB,AC,
所得△AOB≌△AOC,
∵OB=OC,OA是公共邊,OP是角平分線∠AOB=∠AOC,
∴全等的依據是SAS.
點評:本題考查的是熟練掌握尺規作圖的技巧和三角形全等的判定定理.
練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數學 來源: 題型:

精英家教網如圖,OP是∠MON的角平分線,點A是ON上一點,作線段OA的垂直平分線交OM于點B,過點A作CA⊥ON交OP于點C,連接BC,AB=10cm,CA=4cm.則△OBC的面積為
 
cm2

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科目:初中數學 來源: 題型:

如圖①,OP是∠MON的平分線,請你利用該圖形畫一對以OP所在直線為對稱軸的全等三角形.請你參考這個作全等三角形的方法,解答下列問題:
(1)如圖②,在△ABC中,∠ACB是直角,∠B=60°,AD、CE分別是∠BAC、∠BCA的平分線,AD、CE相交于點F.請你判斷并寫出FE與FD之間的數量關系;(不需證明)
(2)如圖③,在△ABC中,∠B=60°,請問,你在(1)中所得結論是否仍然成立?若成立,請證明;若不成立,請說明理由.

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科目:初中數學 來源:2011-2012學年北京市七中八年級上學期期中數學試卷(帶解析) 題型:解答題

如圖①,OP是∠MON的平分線,請你利用該圖形畫一對以OP所在直線為對稱軸的全等三角形。請你參考這個作全等三角形的方法,解答下列問題:
(1)如圖②,在△ABC中,∠ACB是直角,∠B=60°,AD、CE分別是∠BAC、∠BCA的平分線,AD、CE相交于點F。請你判斷并寫出FE與FD之間的數量關系;
(2)如圖③,在△ABC中,如果∠ACB不是直角,而(1)中的其它條件不變,請問,你在(1)中所得結論是否仍然成立?若成立,請證明;若不成立,請說明理由。

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科目:初中數學 來源:2013屆北京市八年級上學期期中數學試卷(解析版) 題型:解答題

如圖①,OP是∠MON的平分線,請你利用該圖形畫一對以OP所在直線為對稱軸的全等三角形。請你參考這個作全等三角形的方法,解答下列問題:

(1)如圖②,在△ABC中,∠ACB是直角,∠B=60°,AD、CE分別是∠BAC、∠BCA的平分線,AD、CE相交于點F。請你判斷并寫出FE與FD之間的數量關系;

(2)如圖③,在△ABC中,如果∠ACB不是直角,而(1)中的其它條件不變,請問,你在(1)中所得結論是否仍然成立?若成立,請證明;若不成立,請說明理由。

 

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