【題目】如圖，在平面直角坐標系中，拋物線y=a1（x﹣2）2+2與y=a2（x﹣2）2﹣3的頂點分別為A，B，與x軸分別交于點O，C，D，E．若點D的坐標為（﹣1，0），則△ADE與△BOC的面積比為 ． 
【答案】1
【解析】解：∵拋物線y=a1（x﹣2）2+2經過點（0，0），
∴0=4a1+2，
∴a1=﹣ 
，
∴拋物線解析式為y=﹣ x2+2x，
∴點C坐標（4，0），A（2，2）
∵拋物線y=a2（x﹣2）2﹣3經過點（﹣1，0），
∴0=9a2﹣3，
∴a2= 
，
∴拋物線解析式為y= x2﹣ 
x﹣ 
，
∴點E坐標（5，0），B（2，﹣3）
∴S△ADE= ×6×2=6，S△OBC= ×4×3=6，
∴△ADE與△BOC的面積比為為1．
所以答案是1．
【考點精析】通過靈活運用拋物線與坐標軸的交點，掌握一元二次方程的解是其對應的二次函數的圖像與x軸的交點坐標．因此一元二次方程中的b2-4ac，在二次函數中表示圖像與x軸是否有交點．當b2-4ac>0時，圖像與x軸有兩個交點；當b2-4ac=0時，圖像與x軸有一個交點；當b2-4ac<0時，圖像與x軸沒有交點．即可以解答此題．
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【題目】給下列證明過程填寫理由．
如圖，CD⊥AB于D，點F是BC上任意一點，EF⊥AB于E，∠1=∠2，求證：∠ACB=∠3．
請閱讀下面解答過程，并補全所有內容．
解：∵CD⊥AB，EF⊥AB（已知）
∴∠BEF=∠BDC=90°（ ）
∴EF∥DC（ ）
∴∠2=________（ ）
又∵∠2=∠1（已知）
∴∠1=_______（等量代換）
∴DG∥BC（ ）
∴∠3=________（ ）
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【題目】現代互聯網技術的廣泛應用，催生了快遞行業的高速發展．小明計劃給朋友快遞一部分物品，經了解有甲、乙兩家快遞公司比較合適．甲公司表示：快遞物品不超過1千克的，按每千克22元收費；超過1千克，超過的部分按每千克15元收費．乙公司表示：按每千克16元收費，另加包裝費3元．設小明快遞物品x千克．
(1)請分別寫出甲、乙兩家快遞公司快遞該物品的費用y(元)與x(千克)之間的函數關系式；
(2)小明選擇哪家快遞公司更省錢？
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【題目】如圖，在8×8的正方形網格中，△ABC的頂點和線段EF的端點都在邊長為1的小正方形的格點上．請你在圖中找出一點D（僅一個點即可），連結DE，DF，使△DEF與△ABC全等，并給予證明．
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【題目】探究與發現：如圖1所示的圖形，像我們常見的學習用品﹣﹣圓規．我們不妨把這樣圖形叫做“規形圖”．
（1）觀察“規形圖”，試探究∠BDC與∠A、∠B、∠C之間的關系，并說明理由；
（2）請你直接利用以上結論，解決以下三個問題：
①如圖2，把一塊三角尺XYZ放置在△ABC上，使三角尺的兩條直角邊XY、XZ恰好經過點B、C，∠A=40°，則∠ABX+∠ACX= °；
②如圖3，DC平分∠ADB，EC平分∠AEB，若∠DAE=40°，∠DBE=130°，求∠DCE的度數；
③如圖4，∠ABD，∠ACD的10等分線相交于點G1、G2…、G9，若∠BDC=133°，∠BG1C=70°，求∠A的度數．
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【題目】（1）如圖1，點P是平行四邊形ABCD對角線AC、BD的交點，若S△PAB=S1，S△PBC=S2，S△PCD=S3，S△PAD=S4則S1、S2、S3、S4的關系為S1=S2=S3=S4．請你說明理由；
（2）變式1：如圖2，點P是平行四邊形ABCD內一點，連接PA、PB、PC、PD．若S△PAB=S1，S△PBC=S2，S△PCD=S3，S△PAD=S4，寫出S1、S2、S3、S4的關系式；
（3）變式2：如圖3，點P是四邊形ABCD對角線AC、BD的交點若S△PAB=S1，S△PBC=S2，S△PCD=S3，S△PAD=S4，寫出S1、S2、S3、S4的關系式．請你說明理由．
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【題目】如圖，AD是△ABC的角平分線，DF⊥AB，垂足為F，DE＝DG，△ADG和△AED的面積分別為40和28，則△EDF的面積為（ ）
A. 12 B. 6 C. 7 D. 8
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