Question

【題目】如圖，四邊形放置在平面直角坐標系中，，所在直線為軸，所在直線為軸，反比例函數的圖象經過的中點，并且與交于點，已知．則的長等于（ ）

A. 2.5 B. 2 C. 1.5 D. 1

Answer 1

【答案】B

【解析】

根據題意結合相似三角形的判定與性質得出=，進而表示出E，D點坐標，再利用反比例函數圖象點的性質得出答案．

如圖所示：過點E作EF⊥OA于點F，BN⊥CO于點N，DM⊥CO于點M，

∵反比例函數y= (k>0,x>0)的圖象經過AB的中點D，

∴設AD=a，AO=3b，則AB=2a，

可得EF∥CO，

則△BEV∽△BCN，

∵=,CO=，

∴==，

∴NV=b，

由題意可得：CN=2a，

= =，

則=，

解得：EV=a，

故EF=a+2a=+a，

∴E(b, +a),D(3b,a)，

故b(+a)=3ab，

解得：a=1，

則AB=2a=2.

故答案選：B.