Question

如圖1，將?ABCD沿對角線AC剪開，固定△ABC，將△DAC沿CA方向平移一段距離后到達△DEF位置（如圖2），連接DA、BF，問：平移到什么位置時，四邊形ABFD恰為菱形？并請說明理由．

Answer 1

當BD⊥AC時，四邊形ABFD恰為菱形．（2分）（本題答案不唯一）
∵△DAC沿CA方向平移一段距離后到達△DEF位置，
∴四邊形ABFD為平行四邊形．（4分）
又∵BD⊥AC即BD⊥AF，
∴?ABFD為菱形．（6分）