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如圖，兩個梯形相似：
（1）求α的度數；（3）求x和y的值．

（1）在梯形ABCD中，∠C=360-90-90-135=45°，
∵梯形ABCD∽梯形EFGH
∴α=∠C=45°
作DE⊥BC于E，
則△DEC是等腰直角三角形，則CD=7

；

（2）

，即

，
解得：x=

，y=6

．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

為

的直徑，

為弦，且

，垂足為

．

（1）如果

的半徑為4，

，求

的度數；
（2）若點

為

的中點，連結

，

．求證：

平分

；
（3）在（1）的條件下，圓周上到直線

距離為3的點有多少個？并說明理由．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

⊙O的半徑為R，一點P到圓心O的距離d≥R，則P點　　　　［　　］

A．在⊙O內或圓周上

B．在⊙O外

C．在圓周上

D．在⊙O外或圓周上

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖所示，一般書本的紙張是在原紙張多次對開得到．矩形ABCD沿EF對開后，再把矩形EFCD沿MN對開，依此類推．若各種開本的矩形都相似，那么

等于（　　）

A．0.618

B．

C．

D．2

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，以邊長為1的正方形ABCD的邊AB為對角線作第二個正方形AEBO₁，再以BE為對角線作第三個正方形EFBO₂，如此作下去，…，則所作的第n個正方形的面積S_n=______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

在矩形ABCD中，E、F分別為AB、CD的中點，如果矩形ABCD∽矩形BCFE，那么面積比是______，AD：AB=______，相似比是______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

在AB=30m，AD=20m的矩形花壇四周修筑小路．
（1）如圖1，如果四周的小路的寬均相等，那么小路四周所圍成的矩形A′B′C′D′和矩形ABCD相似嗎？請說明理由．
（2）如圖2，如果相對著的兩條小路的寬均相等，試問小路的寬x與y的比值為多少時，能使小路四周所圍成的矩形A′B′C′D′和矩形ABCD相似？請說明理由．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如果一個矩形對折后和原矩形相似，則對折后矩形長邊與短邊的比為（　　）

A．4：1

B．2：1

C．1.5：1

D．

：1

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

若一個三角形三邊長分別為2，3，x，則x的值可以為　　（只需填一個整數）

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