【題目】甲、乙兩地高速鐵路建設成功.試運行期間，一列動車從甲地開往乙地，一列普通列車從乙地開往甲地，兩車同時出發.設普通列車行駛的時間為x（小時），兩車之間的距離為y（千米），圖中的折線表示y與x之間的函數關系，根據圖象分析出以下信息：①甲乙兩地相距1000千米；②動車從甲地到乙地共需要4個小時；③
表示的實際意義是動車的速度；④普通列車的速度是
千米/小時；⑤動車到達乙地停留2小時后返回甲地，在普通列車出發后7.5小時和動車再次相遇.以上信息正確的是（ ）
A.①②④B.①③④⑤C.①②④⑤D.②③⑤
【答案】A
【解析】
①由x=0時y=1000的實際意義可得答案；②由拐點C得到答案；③拐點B表示兩車相遇，
表示兩車的速度和；④拐點D表示普通列車到達終點共需12小時，速度為
千米/小時；⑤
①由
時，
知，甲地到乙地相距1000千米，該信息正確；
②由拐點C得到：動車從甲地到達乙地需要4個小時，該信息正確；
③拐點B表示兩車相遇，表示兩車的速度和，該信息錯誤；
④拐點D表示普通列車到達終點共需12小時，速度為
千米/小時，該信息正確；
⑤依題意，動車返回甲地追上普通列車只用了1.5小時，由③得動車的速度是：
千米/小時，動車行駛的路程為：
千米；而普通列車行駛的路程為：
千米，該信息錯誤；
綜上：①②④正確；
故選：A．
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【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，且AB=6，點M為⊙O外一點，且MA，MC分別切⊙O于點A、C．點D是兩條線段BC與AM延長線的交點．
（1）求證：DM=AM；
（2）直接回答：
①當CM為何值時，四邊形AOCM是正方形？
②當CM為何值時，△CDM為等邊三角形？
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【題目】在平面直角坐標系中，O為原點，點
，點
，把
繞點B逆時針旋轉，得
，點A，O旋轉后的對應點為
，
，記旋轉角為
．
（1）如圖
，若
，求
的長；
（2）如圖
，若
，求點的坐標；
（3）在
的條件下，邊OA上的一點P旋轉后的對應點為
，當
取得最小值時，求點的坐標
直接寫出結果即可
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【題目】下列正確的選項是（ ）
A.命題“同旁內角互補”是真命題
B.“作線段AC”這句話是命題
C.“對頂角相等”是定義
D.說明命題“若x＞y，則a2x＞a2y”是假命題，只能舉反例a＝0
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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，函數 y kx 與 y 
的圖象交于 A、B 兩點，過 A 作 y 軸的垂線，交函數
的圖象于點 C，連接 BC，則△ABC 的面積為（ ）
A. 2 B. 4 C. 6 D. 8
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【題目】在
中，
，
，點
為
的中點.
（1）如圖；
為線段
上任意一點，將線段
繞點順時針方向旋轉
得到線段DF，連結CF，過點
作
，交直線
于點
.
①若
，求
的度數;
②判斷
與
的數量關系并加以證明.
（2）如圖，若為線段的延長線上任意一點，（1）中的其他條件不變，你在（1）②中得出的結論是否發生改變，給出證明.
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【題目】如圖，已知矩形 OABC，以點 O 為坐標原點建立平面直角坐標系，其中 A（2，0）， C（0，3），點 P 以每秒 1 個單位的速度從點 C 出發在射線 CO 上運動，連接 BP，作 BE⊥PB 交 x 軸于點 E，連接 PE 交 AB 于點 F，設運動時間為 t 秒．
（1）當 t=2 時，求點 E 的坐標；
（2）在運動的過程中，是否存在以 P、O、E 為頂點的三角形與△PCB 相似．若存在，請求出點 P 的坐標；若不存在，請說明理由．
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【題目】將一個直角三角形紙片ABO，放置在平面直角坐標系中，點A（2，0），點B（0，2），點O（0，0）．點M為邊OA上的一個動點（點M不與點O、A重合），沿著BM折疊該紙片，得頂點O的對應點O′．
（I）如圖①，當點O′在邊AB上時，求點O′的坐標；
（II）設直線BO′與x軸相交于點F．
①如圖②，當BA平分∠MBF時，求點F的坐標；
②當OM=
時，求點F的坐標（直接寫出結果即可）
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