Question

如圖，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=3，AC=4，將△ABC沿直線BC向右平移2.5個(gè)單位得到△DEF，連接AD，AE，則下列結(jié)論：①AD

∥

.

BE，②∠ABE=∠DEF，③ED⊥AC，④△ADE為等腰三角形，正確的有（　　）

A．1個(gè)

B．2個(gè)

C．3個(gè)

D．4個(gè)

Answer 1

分析：根據(jù)平移的性質(zhì)，結(jié)合圖形，對(duì)每個(gè)結(jié)論進(jìn)行一一分析，選出正確答案．

解答：解：①經(jīng)過平移，對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線段平行且相等，對(duì)應(yīng)線段平行且相等，則AD∥BE，AD=BE成立，故①正確；
②經(jīng)過平移，對(duì)應(yīng)角相等，則∠ABE=∠DEF成立，故②正確；
③AC∥DF，∠EDF=90°，則ED⊥AC成立，故③正確；
④AE=BE=AD=2.5，DE=AB=3，則△ADE為等邊三角形不成立，故④錯(cuò)誤．
故選C．

點(diǎn)評(píng)：本題考查平移的基本性質(zhì)：①平移不改變圖形的形狀和大小；②經(jīng)過平移，對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線段平行且相等，對(duì)應(yīng)線段平行且相等，對(duì)應(yīng)角相等．